Uguali ma diverse

Mi sono già in passato addentrato nella spiegazione dell'origine delle cosiddette focali equivalenti, che nascono dall'usare un'ottica con una data lunghezza focale su sensori più piccoli del formato 24x36 con cui ci eravamo abituati a ragionare.

In una serie di post passati questo argomento e' stato sviluppato dal punto di vista dell'angolo di campo coperto da una data ottica su un dato sensore.

Ma volendo parlare di focali equivalenti?

Riporto ora la tabellina delle focali equivalenti che si "ottengono" montando un'ottica su un dato tipo di sensore.

Più per gioco che per altro, introduco anche le focali per i due ultimi arrivati nel mucchio: le Nikon J e le Pentax Q.

Tabella delle focali equivalenti tra formato 35mm e i vari sensori attualmente in commercio

Angolo di campo su sensori micro 4/3

Per non far torto a nessuno pubblico la tabellina degli angoli di campo sui sensori micro 4/3, analogamente a quanto avevo già fatto nel post principale per i sensori full frame e in uno successivo per quelli Canon APS-C e Nikon DX. La nuova tabellina include anche alcune focali di uso comune su micro 4/3 non presenti nelle tabelle precedenti.

Angolo di campo per i sensori Micro4/3 a diverse focali. Per lato corto,lungo e diagonale.

Angolo di campo dei sensori Nikon DX (APS-C)

Giusto perche' non si pensi che sono di parte, riporto la tabella dell'angolo di campo al variare della focale anche per i sensori Nikon DX.
Notate che a differenza di altre marche, la dimensione dei sensori Nikon di formato ridotto, cambia leggermente da un modello all'altro. Le differenze sono pero' irrisorie all'atto pratico.

Riporto come al solito lato corto, lungo e diagonale.

Angolo di campo dei sensori Nikon DX al variare della focale.

L'angolo di campo dei sensori APS-C Canon

In un post di qualche tempo fa ho spiegato cosa sia l'angolo di campo, insieme con il concetto di focale equivalente. In quel post ho fornito anche una tabellina degli angoli di campo calcolati per le focali più comuni montate su sensori full-frame.

Riporto ora la tabella per i sensori APS-C di Canon, sempre con indicati lato corto, lungo e diagonale.

Tabella degli angoli di campo per sensori APS-C Canon

L'angolo di campo (e la focale equivalente)

Quando montiamo una lente di lunghezza focale f focheggiata all'infinito sulla nostra bella fotocamera il cui sensore ha una diagonale di lunghezza D, quello che otteniamo e' che i raggi di luce che attraversano il centro ottico della lente arrivano al bordo del sensore (posto a una distanza f) formando con l'asse ottico della lente un angolo α/2.

Ecco, α e' l'angolo di campo della nostra lente. Chiaro?

Piu' o meno immagino. Detto in altre parole, e guardando la figura, possiamo vedere che la distanza tra il centro ottico della lente (per la verita' in un sistema ottico complesso il piano nodale posteriore, ma poco importa in questo contesto) e il piano del sensore e' pari alla lungezza focale f della lente. Se congiungiamo il bordo del sensore al centro ottico della lente formiamo un triangolo con cateti di lunghezza D/2 ed f, l'ipotenusa di detto triangolo forma con l'asse ottico della lente un angolo α/2.

Ora anche nella parte superiore possiamo immaginare di avere un triangolo speculare a quello inferiore sempre con un angolo pari ad α/2, che insieme formano un unico triangolo con angolo al vertice pari ad α.

Il prolungamento dei lati di questo nuovo triangolo nel semipiano che si estende davanti alla lente (dove sta il soggetto), delimita lo spazio in una parte (in azzurro nella figura), entro cui i raggi di luce che arrivano alla lente formano un'immagine sul sensore, ed in un'altra parte, i cui raggi finiscono fuori dal sensore. L'angolo α e' quindi una misura della dimensione di questo cono di luce che forma l'immagine.

E' a questo punto banale notare che tanto piu' lunga sara' la focale tanto piu' stretto sara' quest'angolo e la corrispondente area inquadrata.

Anche una diminuzione della dimensione del sensore evidentemente riduce l'angolo di campo.

Riassumendo possiamo vedere come i parametri che influiscono sull'angolo di campo sono la focale e la dimensione del sensore. Precisamente secondo la formula:

α = 2*arctan(D/2f)

da cui, per un sensore full-frame 24x36 possiamo ricavare la seguente tabellina contenente, per il lato corto, quello lungo e la diagonale gli angoli di campo coperti con una serie di focali.

Il concetto di "focale equivalente" introdotto anni addietro dai venditori di macchine fotografiche per indorare la pillola del passaggio al digitale a questo punto si spiega facilmente. Le due figure precedenti mostrano chiaramente come rispetto ad un angolo di campo di partenza, per ottenerne uno minore si possa indifferentemente usare una focale maggiore oppure ritagliare un pezzetto dell'immagine, ovvero usare un sensore piu' piccolo. 

Ai fini dell'angolo di campo quindi usare un sensore piu' piccolo equivale ad usare un'ottica piu' lunga su un formato maggiore, ed il famoso fattore di moltiplicazione delle reflex APS-C non e' altro che un fattore, lineare, di ritaglio del sensore.