L'angolo di campo (e la focale equivalente)

Quando montiamo una lente di lunghezza focale f focheggiata all'infinito sulla nostra bella fotocamera il cui sensore ha una diagonale di lunghezza D, quello che otteniamo e' che i raggi di luce che attraversano il centro ottico della lente arrivano al bordo del sensore (posto a una distanza f) formando con l'asse ottico della lente un angolo α/2.

Ecco, α e' l'angolo di campo della nostra lente. Chiaro?

Piu' o meno immagino. Detto in altre parole, e guardando la figura, possiamo vedere che la distanza tra il centro ottico della lente (per la verita' in un sistema ottico complesso il piano nodale posteriore, ma poco importa in questo contesto) e il piano del sensore e' pari alla lungezza focale f della lente. Se congiungiamo il bordo del sensore al centro ottico della lente formiamo un triangolo con cateti di lunghezza D/2 ed f, l'ipotenusa di detto triangolo forma con l'asse ottico della lente un angolo α/2.

Ora anche nella parte superiore possiamo immaginare di avere un triangolo speculare a quello inferiore sempre con un angolo pari ad α/2, che insieme formano un unico triangolo con angolo al vertice pari ad α.

Il prolungamento dei lati di questo nuovo triangolo nel semipiano che si estende davanti alla lente (dove sta il soggetto), delimita lo spazio in una parte (in azzurro nella figura), entro cui i raggi di luce che arrivano alla lente formano un'immagine sul sensore, ed in un'altra parte, i cui raggi finiscono fuori dal sensore. L'angolo α e' quindi una misura della dimensione di questo cono di luce che forma l'immagine.

E' a questo punto banale notare che tanto piu' lunga sara' la focale tanto piu' stretto sara' quest'angolo e la corrispondente area inquadrata.

Anche una diminuzione della dimensione del sensore evidentemente riduce l'angolo di campo.

Riassumendo possiamo vedere come i parametri che influiscono sull'angolo di campo sono la focale e la dimensione del sensore. Precisamente secondo la formula:

α = 2*arctan(D/2f)

da cui, per un sensore full-frame 24x36 possiamo ricavare la seguente tabellina contenente, per il lato corto, quello lungo e la diagonale gli angoli di campo coperti con una serie di focali.

Il concetto di "focale equivalente" introdotto anni addietro dai venditori di macchine fotografiche per indorare la pillola del passaggio al digitale a questo punto si spiega facilmente. Le due figure precedenti mostrano chiaramente come rispetto ad un angolo di campo di partenza, per ottenerne uno minore si possa indifferentemente usare una focale maggiore oppure ritagliare un pezzetto dell'immagine, ovvero usare un sensore piu' piccolo. 

Ai fini dell'angolo di campo quindi usare un sensore piu' piccolo equivale ad usare un'ottica piu' lunga su un formato maggiore, ed il famoso fattore di moltiplicazione delle reflex APS-C non e' altro che un fattore, lineare, di ritaglio del sensore.